2021年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 代数学幾何学Ｃ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 善本 潔 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 4 | 曜日時限 | 金曜3･4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N53M |
| クラス | 1クラス(金曜3･4) | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 線形空間、線形変換の固有値など、より高度な線形代数を学習し、抽象的な議論ができるようになる。またシュミットの直交化などの計算が出来るようになる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
ハイブリッド型授業 主に板書やプロジェクターを用いた講義をしながら、演習を交えて授業を行う。 |
| 履修条件 | 代数学幾何学A, Bの知識が必要です。 |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンス シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと |
|---|---|
| 第2回 | 線形空間と部分空間 【事前学習】線形空間と部分空間の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】線形空間と部分空間に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第3回 | 線型結合と和空間，線形関係、線形従属 【事前学習】線型結合と和空間，線形関係、線形従属の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】線型結合と和空間，線形関係、線形従属に関する定理や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第4回 | 基底と次元，和空間 【事前学習】基底と次元，和空間の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】基底と次元，和空間に関する定理や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第5回 | 次元定理，内積空間 【事前学習】次元定理，内積空間の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】次元定理，内積空間に関する定理や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第6回 | 線形写像と同型写像 【事前学習】線形写像と同型写像の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】線形写像と同型写像に関する定理や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第7回 | 像と核 【事前学習】像と核の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】像と核に関する定理や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第8回 | 表現行列 【事前学習】表現行列の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】表現行列に関する定理や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第9回 | 像や核と表現行列 【事前学習】像や核と表現行列を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】像や核と表現行列に関する定理や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第10回 | 基底の取替え 【事前学習】基底の取替えを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】基底の取替えに関する定理や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第11回 | 線形写像の階数と行列の階数 【事前学習】線形写像の階数と行列の階数の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】線形写像の階数と行列の階数に関する定理や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第12回 | 固有値と固有ベクトル 【事前学習】固有値と固有ベクトルの定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】固有値と固有ベクトルに関する定理や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第13回 | 固有ベクトルと対角行列 【事前学習】固有ベクトルと対角行列を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】固有ベクトルと対角行列に関する定理や演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第14回 | 代数幾何学Cのまとめと演習または解説と確認テスト 【事前学習】これまで学んだ定義や定理を復習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】演習で行った問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第15回 | 解説と確認テスト 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。（240分） 【事後学習】確認テストで出てきた問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
その他
| 教科書 |
(1) 齋藤正彦 『線型代数入門』 東京大学出版会 1966年
(2) 村上正康・野澤宗平・稲葉尚志 『演習 線形代数』 培風館
(1) 最も標準的な教科書のひとつです。
(2) 演習のための解答付きの本です。
いずれの本も１年生ガイダンス時に配布済み。
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| 参考書 |
(1) 横井英夫・尼野一夫 『線形代数演習』 サイエンス社
(2) 佐武一郎 『線型代数学』 裳華房
(1) 自習向けの演習書
(2) 基本的なことを分かりやすく書いてある名著です。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
提出課題や確認テストを考慮して判定する。 |
| 質問への対応 | 随時受け付けます |
| 研究室又は 連絡先 |
スコラ１４階善本研究室 メールアドレスは最初の授業で知らせる |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 12:00 ～ 13:00 研究室
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| 学生への メッセージ |
授業中でも授業後でも積極的に質問してください。 |