2021年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
科目名 |
教養基礎ゼミナール
連分数のなぞ
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設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
担当者 | 中村 正人 | 履修期 | 前期 |
単位 | 1 | 曜日時限 | 月曜6 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | S16E |
クラス |
概要
学修到達目標 | 蓮分数の学習を通して数学的な能力を高めるとともに、数学と自然現象とのかかわりあいを理解する。 |
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授業形態及び 授業方法 |
オンデマンド方式の授業。授業で示された方針に従い実際に計算をする。連分数に関連した事柄を調べる。 |
履修条件 | 高校で学習した数学の知識。 |
授業計画
第1回 | ガイダンス。 予習 蓮分数とはいかなるものか調べておいてください。 復習 教科書をざっと眼を通しておいてください。 合計1時間 |
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第2回 | 数あてゲーム 教科書 1.1-1.3 予習 教科書第1章前半を読む 復習 自分で数あてゲームをやってみる。 合計1時間 |
第3回 | 連分数の登場 教科書 1.4-1.6 予習 教科書第1章後半を読む 復習 授業で出た問題点について考える 合計1時間 |
第4回 | 有理数と無理数 教科書 2.1-2.3 予習 有理数と無理数について高校の教科書で復習する 復習 有理数と無理数で授業で学習したことをまとめる。 合計1時間 |
第5回 | 無理数の連分数展開 教科書 2.4-2.6 予習 有理数の連分数展開を復習しておく 復習 実際にいくつかの無理数を連分数展開してみる。 合計1時間 |
第6回 | 平方根の連分数の展開とその規則性 各自平方根の連分数展開を行い、その規則性を探る。 合計1時間 |
第7回 | 暦日食月食と連分数 予習 教科書 1.7を読む 課題 各自連分数を用いて日食月食の周期性を調べる。 合計1時間 |
第8回 | 惑星の運動と連分数 予習:昨年起きた木星と土星の接近を調べる。 課題:惑星の運動を連分数を用いて解析する。 合計1時間 |
第9回 | 正五角形と連分数 教科書 3.4-3.6 予習 教科書第3章後半を読む 復習 正五角形を作図する。 合計1時間 |
第10回 | 音階と連分数(1) 教科書 4.1-4.2 予習 音楽の教科書で音階について復習する。復習 平均律とは何かを理解する。 合計1時間 |
第11回 | 音階と連分数(2) 教科書 4.3-4.4 予習 いろいろな音階を調べる。復習 平均律以外の音階を聞いてみよう。 合計1時間 |
第12回 | 連分数近似とその精度 予習 教科書第5章を読む。復習 実際の計算を通して連分数近似の精度が良いことを体験する。 合計1時間 |
第13回 | 連分数と松ぼっくり(1) 予習:松ぼっくりを探してみよう。 復習:実際の松ぼっくりで授業で学習したことを体験してみる。 合計1時間 |
第14回 | 連分数と松ぼっくり(2) 予習:教科書第7章を読む。 復習:花びらや貝殻などで松ぼっくりと似たことを見つけてみよう。 合計1時間 |
第15回 | 授業のまとめとしてレポートを作成する。 合計1時間 |
その他
教科書 |
木村俊一 『連分数のふしぎ』 講談社 2012年
教科書は必ず購入すること。
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参考書 |
授業中に指示する。
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成績評価の方法 及び基準 |
レポート提出(学期中に数回程度)と随時行う小テスト(数回実施)で評価する。 |
質問への対応 | いつでも対応します。大学には毎日来ていますので、遠慮なくたずねてきてください。 |
研究室又は 連絡先 |
142B 047-469-5578 nakamura.masato@nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
火曜 船橋 12:00 ~ 13:00
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学生への メッセージ |
蓮分数とは聴きなれない言葉ですが、勉強すると面白いです。数学の勉強は教科書を読むだけではなく実際に鉛筆を持って式をチェックしながら行ってください。 |