2021年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
科目名 | 関数論Ⅱ | ||
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設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
担当者 | 多田 秀樹 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜6 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | S16K |
クラス |
概要
学修到達目標 | 本講義では関数論 I に引き続き,複素解析学の基本事項について入門講義を行う. |
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授業形態及び 授業方法 |
【オンデマンド型】での授業を行う. 講義前日までに、CSTポータルIIに各回の講義ノートを置く. 当日までに、講義ノートで内容を学習し、さらに同時に置かれた課題を行う. 課題はPDF等の電子データに変換後、CSTポータルIIに提出. (※期限は次週の講義までとする) 解答・解説は後日、CSTポータルIIに置きます。 |
履修条件 | 選択だが,微分積分学及び関数論 I の知識を必要とする. |
授業計画
第1回 | ガイダンス: 関数論 IIの内容の概観など. [事前学習120分]シラバスを熟読しておく. [事後学習120分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
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第2回 | 平面上の線積分I: 平面上の曲線,線積分について定義を紹介する. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第3回 | 平面上の線積分II: Greenの公式を紹介し,証明について述べる. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第4回 | Cauchy の積分定理: Greenの公式に基づいて,Cauchyの積分定理を証明する. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第5回 | Cauchy の積分公式,Goursatの公式 : Cauchy の積分公式,Goursat の公式を証明する. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第6回 | 演習: Cauchy の積分定理に関する演習を行う. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第7回 | 演習: Cauchyの積分公式,Goursatの公式に関する演習を行う. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第8回 | 収束冪級数と収束半径: 収束冪級数と収束半径に関する基本事項を紹介する. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第9回 | 演習: 収束半径の計算法の演習を行う. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第10回 | Taylor 展開: 正則函数の Taylor 展開可能性を示す. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第11回 | Laurent 展開と特異点: Laurent 展開及び特異点に関する基本事項を紹介する. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第12回 | 極と位数.留数: 極,位数及び留数を定義し,留数定理及びその計算例を紹介する. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第13回 | 留数定理の応用I: 留数定理の応用として実積分の計算演習を行う. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第14回 | 留数定理の応用II: 留数定理の応用として Fourier 変換の初歩の計算演習を行う. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第15回 | 平常試験およびその解説を行う. 事前学習 教科書,ノート等で全般的な復習をしておく事 (120分) 事後学習 試験で分からなかった問題を再度学習し直しておく事 (120分) |
その他
教科書 |
小寺平治 『テキスト複素解析』 共立出版 2010年 第1版
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
課題(50%),平常試験(50%)として総合的に評価する |
質問への対応 | e-mail で対応する ただし、月曜午前中は船橋校舎にて対面型での講義を行っているので、講義時間外は5号館にいます。メールでの質問に不都合がある場合は5号館講師室に来て下さい. |
研究室又は 連絡先 |
tada.hideki20@nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
月曜 船橋 09:00 ~ 15:00 5号館講師室
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学生への メッセージ |
本年度、数学系教科の学科共通科目はオンデマンド型の講義形態となってしまい、学生諸君は不都合も非常に多いことかと思われますがコロナに負けずに頑張って下さい. 質問への対抗がメールとなるので、返信が遅くなる場合もあるとは思いますが、質問・疑問があれば連絡をして下さい. |