2021年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 山崎 晋 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜6 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | T56B |
| クラス | A | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分学は数学のみならず，現代の自然科学の基礎であり，その応用範囲は広大である． 本講義では，専門分野への応用に備えて，微分積分法の基本事項の習得を目標とする． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
授業資料をオンデマンド配信する． |
| 履修条件 | 履修条件はないが，高校までに習った数学 (特に数学III) の知識を仮定する． |
授業計画
| 第1回 | 教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認をする． 事前学習 高校の教科書，特に数学IIIの微分積分の部分の内容を確認する事 (120分) 事後学習 教科書を読み，全体の構成，章立て等を読んでおく事 (120分) |
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| 第2回 | 函数の極限と連続性: 函数の極限と連続性を定義し基本的性質を紹介する． 事前学習 教科書の対応部分(必要ならば高校の教科書)を読んでおく事 (120分) 事後学習 講義内容，特に極限の公式について復習しておく事 (120分) |
| 第3回 | 微分: 高校で習った微分について復習する． 事前学習 教科書の対応部分(必要ならば高校の教科書)を読んでおく事 (120分) 事後学習 講義内容，特に微分の公式について復習しておく事 (120分) |
| 第4回 | 微分と導函数: 第3回に続き，微分係数及び導函数を定義し，基本的性質を紹介する． 事前学習 前回の講義の内容についてノート，教科書で確認しておく事 (120分) 事後学習 講義内容，特に微分の定義について復習しておく事 (120分) |
| 第5回 | 指数函数，対数函数: 指数函数，対数函数の定義及び性質を復習する． 事前学習 高校で学んだ種々の公式について確認しておく事 (120分) 事後学習 講義内容，特に色々な函数の定義について復習しておく事 (120分) |
| 第6回 | 三角函数，逆三角函数: 三角函数の定義及び性質を復習し，逆三角函数を導入する． 事前学習 高校で学んだ種々の公式，特に加法定理について確認しておく事 (120分) 事後学習 講義内容，逆三角函数の定義について復習しておく事 (120分) |
| 第7回 | 接線，函数の増減: 微分の応用として，接線，函数の増減について紹介する． 事前学習 導函数の性質について高校で学んだ種々の公式を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義内容，特に新たに学んだ事について復習しておく事 (120分) |
| 第8回 | 極大，極小: 函数の増減の応用として，極大，極小の判定法について紹介する． 事前学習 極大，極小，及び関連する用語について確認しておく事 (120分) 事後学習 講義内容，特に2階導函数と極大，極小との関連について復習しておく事 (120分) |
| 第9回 | 不定形の極限: 平均値の定理の応用としてロピタルの定理を述べる． 事前学習 平均値の定理について教科書の対応部分(必要ならば高校の教科書)確認しておく事 (120分) 事後学習 講義内容について，特に教科書，講義の例題を用いて復習しておく事 (120分) |
| 第10回 | 基本的な不定積分: 不定積分を定義し，基本的な函数の不定積分を紹介する． 事前学習 不定積分について教科書の対応部分(必要ならば高校の教科書)確認しておく事 (120分) 事後学習 教科書，講義で触れてた例題を用いて復習しておく事 (120分) |
| 第11回 | 置換積分，部分積分: 不定積分の計算の基本である，置換積分，部分積分について紹介する． 事前学習 置換積分，部分積分について教科書の対応部分(必要ならば高校の教科書)確認しておく事 (120分) 事後学習 教科書，講義で触れた例題を用いて復習しておく事 (120分) |
| 第12回 | 三角函数に関連した積分: 三角函数．逆三角函数等の不定積分を紹介する． 事前学習 逆三角函数の定義の復習をしておく事 (120分) 事後学習 教科書，講義で触れてた例題を用いて復習しておく事 (120分) |
| 第13回 | 有理式の積分(部分分数展開): 部分分数展開を復習し，応用として有理式の積分を紹介する． 事前学習 高校で扱った置部分分数展開について確認しておく事 (120分) 事後学習 教科書，講義で触れた例題を用いて復習しておく事 (120分) |
| 第14回 | 講義全体の復習をし，課題の解答例を紹介する． 事前学習 教科書，ノート等で全般的な復習をしておく事 (120分) 事後学習 講義の解説に基づき，習った事を定着させておく事 (120分) |
| 第15回 | 前回に続き，講義全体の復習をし，課題の解答例を紹介する． 事前学習 教科書，ノート等で全般的な復習をしておく事 (120分) 事後学習 講義の解説に基づき，習った事を定着させておく事 (120分) |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 (編) 『微分積分 (改訂版)』 裳華房
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| 参考書 |
必要に応じて講義中に紹介する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
複数の提出課題（１００％）で総合評価する． |
| 質問への対応 | e-mail 及びポータル． e-mail で質問の場合は，必ず大学のメールアドレスを使用する事． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階847A室 yamazaki.susumu（この後に @nihon-u.ac.jp をつける） |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 11:30 ～ 13:00 8号館4階847A
金曜 船橋 12:40 ～ 13:10 8号館4階847A
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| 学生への メッセージ |
新型コロナウィルス感染拡大防止の為，講義方法，評価基準等の変更の可能性があるので，ＣＳＴポータルⅡをこまめに確認する事． |