関数論Ⅰ (T56D)

日本大学理工学部

2021年理工学部シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎

設置情報

科目名	関数論Ⅰ
設置学科	一般教育	学年	2年
担当者	林　誠	履修期	前期
単位	2	曜日時限	金曜6
校舎	駿河台	時間割CD	T56D
クラス

概要

学修到達目標	「関数論」という名称は伝統的なもので，現在は「複素解析学」がよく使われる．内容は簡単に言えば，複素数の範囲に於ける微分積分学である．複素数まで数の範囲を広げる事に依って多くの応用が可能になる．本講義ではその複素解析学の基本事項について入門講義を行う．
授業形態及び授業方法	オンデマンド型授業の講義形式． Google Driveにアップロードされた講義を視聴し自習する．毎回課題の提出を求める．
履修条件	微分積分学Ⅰ・Ⅱの知識を必要とする．履修者制限をすることがある.

授業計画

第1回	[事前学習120分]シラバスを熟読しておく．ガイダンス: Google Driveにて教科書、参考書、単位取得に係る説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認をする． [事後学習120分]課題を行い、CSTポータルⅡにアップロードする練習をする．
第2回	複素数とその計算 I: 複素数の定義と四則演算 [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解き、課題を提出する．
第3回	複素数とその計算 II: 複素平面と極形式 [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解き、課題を提出する．
第4回	ド・モアブルの定理 [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解き、課題を提出する．
第5回	複素平面上の曲線 [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解き、課題を提出する．
第6回	複素関数のイメージ [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解き、課題を提出する．
第7回	指数関数と対数関数 [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解き、課題を提出する．
第8回	複素ベキ乗 [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解き、課題を提出する．
第9回	三角関数 [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解き、課題を提出する．
第10回	複素関数の導関数 [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解き、課題を提出する．
第11回	正則関数とCauchy-Riemann方程式 [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解き、課題を提出する．
第12回	導関数と調和関数 [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解き、課題を提出する．
第13回	複素積分の定義と計算 [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解き、課題を提出する．
第14回	正則関数の複素積分 [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解き、課題を提出する．
第15回	[事前学習120分]試験範囲を復習し、該当問題の計算練習をする. 　平常試験（CSTポータルⅡにて実施）の実施とその解説をする. [事後学習120分]平常試験の確認をする．

その他

教科書	小寺平治『テキスト複素解析』共立出版 2019年第9版
参考書
成績評価の方法及び基準	授業課題13回（50点）＋平常試験（50点）にて評価する. 今後の状況により変更することがある．その場合は、CSTポータルⅡの掲示板にて連絡をする.
質問への対応	オフィスアワーまたは下記メイルにて対応します.
研究室又は連絡先	船橋校舎8号館864A研究室 hayashi.makoto@nihon-u.ac.jp
オフィスアワー	木曜駿河台 12:20 ～ 13:10 タワー・スコラS1114研究室
学生へのメッセージ	複素変数の微分積分は幾つかの違いはあるものの、実変数のそれと似ていることを確認し、計算問題を通してその有用性を学んでほしい．毎回真面目に取り組んで課題を提出してほしい．

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