2021年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
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設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
担当者 | 梅田 耕平 | 履修期 | 前期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 土曜3 |
校舎 | 駿河台 | 時間割CD | T63D |
クラス |
概要
学修到達目標 | ベクトル、行列の概念を学び、これらが空間図形の理解や連立一次方程式の解法などに、いかに応用されるかを学習する。行列の基本的な計算技術を習得し、その性質を用いて連立1次方程式を解くことができることを目指す。 |
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授業形態及び 授業方法 |
オンデマンド型授業 |
履修条件 | 高校でベクトルを未履修の学生を主な対象とするプリントを毎回配布する。既修者よりも復習にかける時間が必要になることを自覚すること。 |
授業計画
第1回 | 教科書,参考書,単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認。 平面のベクトル(1):平面のベクトルの演算則、ベクトルの内積の性質ついて学ぶ。 【事後学習】講義内容の復習。(240分) |
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第2回 | 平面のベクトル(2):ベクトルの内積の性質、ベクトルの平行と垂直について学ぶ。 【事前学習】テキスト10ページから14ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習。(120分) |
第3回 | 平面ベクトルの図形への応用(1):直線のベクトル表示および直線の法線ベクトルついて学ぶ。 【事前学習】テキスト15ページから19ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習。(120分) |
第4回 | 平面ベクトルの図形への応用(2):円のベクトル表示、点と直線との距離について学ぶ。 【事前学習】テキスト20ページから25ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習。(120分) |
第5回 | 空間のベクトル:空間ベクトルの演算、空間ベクトルの成分による計算、ベクトルの内積の性質と成分による計算について学ぶ。 【事前学習】テキスト26ページから31ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習。(120分) |
第6回 | 空間ベクトルの図形への応用(1):直線の方程式、平面の方程式ついて学ぶ。 【事前学習】テキスト31ページから39ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習。(120分) |
第7回 | 空間ベクトルの図形への応用(2):点と平面との距離,球のベクトル方程式について学ぶ。 【事前学習】テキスト40ページから45ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習。(120分) |
第8回 | ベクトルの線形独立、線形従属:ベクトルの線形独立と線形従属について学ぶ。 【事前学習】テキスト21ページから42ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習。(120分) |
第9回 | 行列の定義と演算:行列の和と差、数との積、行列の積と演算法則について学ぶ。 【事前学習】テキスト47ページから57ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習。(120分) |
第10回 | 転置行列,正則行列:転置行列とその性質、対称行列と交代行列、逆行列と正則行列の性質などを学ぶ。 【事前学習】テキスト57ページから67ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習。(120分) |
第11回 | 連立1次方程式と行列(1):行基本変形による連立1次方程式の解法について学ぶ。 【事前学習】テキスト68ページから76ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習。(120分) |
第12回 | 連立1次方程式と行列(2):行基本変形による連立1次方程式の解法と行列の階数について学ぶ。 【事前学習】テキスト76ページから81ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習。(120分) |
第13回 | 連立1次方程式と行列(3):行列の階数について理解を深める。 【事前学習】テキスト74ページから81ページを復習して理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習。(120分) |
第14回 | 逆行列と連立1次方程式:行基本変形を用いた逆行列を求める計算方法について学ぶ。 【事前学習】テキスト62ページから67ページを復習して理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習。(120分) |
第15回 | 講義全体の総合復習を行う. 【事前学習】第1回から第14回までの総合復習(120分) 【事後学習】試験終了後の解説を再度確認すること。(120分) |
その他
教科書 |
井川治・碓氷久・金子真隆・高遠節夫・濵口直樹・前田善文 『新線形代数』 大日本図書 2013年 第2版
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
レポート40%,平常点(毎回の課題)60%で総合的に評価する. |
質問への対応 | メール及びポータルにて対応する. |
研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階844A室 umeta.kouhei@nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
火曜 駿河台 12:20 ~ 13:10 タワースコラS1114
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学生への メッセージ |
講師の言うことをきちんと聞きノートをとること.熱意を持って取り組むことを望む. |