2021年 短期大学部 シラバス - ものづくり・サイエンス総合学科
設置情報
| 科目名 | 量子力学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | ものづくり・サイエンス総合学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 山田 賢治 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E32X |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 量子力学I・IIを通じて，量子力学の基本的事項とその考え方について学習することにより，量子力学を体系的に理解することを目標とする。 量子力学Ⅱでは，量子力学の基本的仮定とその定式化（波動力学）について学習するとともに，波動力学の応用の仕方（1次元の量子系）について学ぶ。また，より現実的な3次元量子系の問題について，その基本的な解き方を学習する。 科目ナンバリング:MFmPh-312 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
【オンデマンド型授業】 （1）CSTポータルⅡを利用して，オンデマンド形式で実施する。 （2）各回の授業において，必要に応じてレポート課題を課す。 |
| 履修条件 | 専門教育科目／選択（物理学分野） （1）量子力学演習を履修すること。 （2）微分方程式Ⅱ，物理数学，物理数学演習を履修すること。 （3）量子力学Ⅰを履修していること。 （4）微分方程式Ⅰ，複素関数論を履修していること。 （5）微分積分I・II，数学演習I・IIを履修していること。 （6）行列と行列式，線形代数を履修していること。 |
授業計画
| 第1回 | ・講義ガイダンス ・電子の粒子性と波動性（その1） （1）水素原子のボーア模型とエネルギー準位の量子化 【事前学習】量子力学入門で学習した内容について，しっかり復習しておくこと。（2時間） 【事後学習】講義の内容について，数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については，その内容を整理し質問の準備をすること。（2時間） |
|---|---|
| 第2回 | ・電子の粒子性と波動性（その2） （2）電子の波動性とド・ブロイの物質波 【事前学習】前回の授業内容について，理解を深めておくこと。（1時間） 【事後学習】講義の内容について，数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については，その内容を整理し質問の準備をすること。（3時間） |
| 第3回 | ・微視的物理世界の非決定論的性質 （1）ハイゼンベルグの不確定性原理 （2）位置と運動量の不確定性関係 （3）時間とエネルギーの不確定性関係 【事前学習】前回の授業内容について，理解を深めておくこと。（1時間） 【事後学習】講義の内容について，数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については，その内容を整理し質問の準備をすること。（3時間） |
| 第4回 | ・量子力学の基本的仮定と理論的枠組み（その1） （1）ブラ・ケット記号 （2）系の状態の記述 【事前学習】前回の授業内容について，理解を深めておくこと。（1時間） 【事後学習】講義の内容について，数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については，その内容を整理し質問の準備をすること。（3時間） |
| 第5回 | ・量子力学の基本的仮定と理論的枠組み（その2） （3）オブザーバブルと演算子 （4）測定と演算子の固有値 【事前学習】前回の授業内容について，理解を深めておくこと。（1時間） 【事後学習】講義の内容について，数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については，その内容を整理し質問の準備をすること。（3時間） |
| 第6回 | ・量子力学の基本的仮定と理論的枠組み（その3） （5）測定の確率論的帰結 （6）系の状態の時間発展 【事前学習】前回の授業内容について，理解を深めておくこと。（1時間） 【事後学習】講義の内容について，数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については，その内容を整理し質問の準備をすること。（3時間） |
| 第7回 | ・量子力学の基本的仮定と理論的枠組み（その4） （7）状態ベクトルと波動関数 （8）重ね合わせの原理 （9）オブザーバブル（演算子）の位置表示 （10）演算子の期待値 【事前学習】前回の授業内容について，理解を深めておくこと。（1時間） 【事後学習】講義の内容について，数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については，その内容を整理し質問の準備をすること。（3時間） |
| 第8回 | ・シュレーディンガーの波動方程式（その1） （1）時間に依存するシュレーディンガー方程式とその性質 （2）波動関数とボルンの確率解釈 （3）確率の保存と確率の流れ 【事前学習】前回の授業内容について，理解を深めておくこと。（1時間） 【事後学習】講義の内容について，数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については，その内容を整理し質問の準備をすること。（3時間） |
| 第9回 | ・シュレーディンガーの波動方程式（その2） （4）定常状態とその性質 （5）離散スペクトルと連続スペクトル （6）シュレーディンガー方程式の一般解 【事前学習】前回の授業内容について，理解を深めておくこと。（1時間） 【事後学習】講義の内容について，数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については，その内容を整理し質問の準備をすること。（3時間） |
| 第10回 | ・1次元シュレーディンガー方程式の一般的性質 （1）1次元シュレーディンガー方程式の解の一般的性質 （2）ポテンシャルが一定の場合 （3）ポテンシャルが有限の飛びを持つ場合 （4）定常状態の決め方 【事前学習】前回の授業内容について，理解を深めておくこと。（1時間） 【事後学習】講義の内容について，数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については，その内容を整理し質問の準備をすること。（3時間） |
| 第11回 | ・オブザーバブルとエルミート演算子（その1） （1）エルミート演算子 （2）エルミート共役な演算子 （3）エルミート演算子の固有値と固有関数 【事前学習】前回の授業内容について，理解を深めておくこと。（1時間） 【事後学習】講義の内容について，数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については，その内容を整理し質問の準備をすること。（3時間） |
| 第12回 | ・オブザーバブルとエルミート演算子（その2） （4）エルミート演算子の固有関数の性質 （5）可換なエルミート演算子と同時固有関数 【事前学習】前回の授業内容について，理解を深めておくこと。（1時間） 【事後学習】講義の内容について，数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については，その内容を整理し質問の準備をすること。（3時間） |
| 第13回 | ・系の状態の時間発展 （1）時間発展の演算子 （2）ハミルトニアンのエルミート性と確率の保存 （3）期待値の時間発展 （4）対称性と保存則 （5）エーレンフェストの定理と古典的極限 【事前学習】前回の授業内容について，理解を深めておくこと。（1時間） 【事後学習】講義の内容について，数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については，その内容を整理し質問の準備をすること。（3時間） |
| 第14回 | ・中心力場中でのシュレーディンガー方程式 （1）極座標による3次元シュレーディンガー方程式 （2）球面調和関数と角運動量 （3）動径方程式 【事前学習】前回の授業内容について，理解を深めておくこと。（1時間） 【事後学習】講義の内容について，数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については，その内容を整理し質問の準備をすること。（3時間） |
| 第15回 | ・理解度確認のための課題及びその解説 【事前学習】与えられた課題について，十分学習しておくこと。（4時間） |
その他
| 教科書 |
（1）原田勲・杉山忠男 著 『量子力学I』 講談社基礎物理学シリーズ 6 （講談社） 2009年 第1版
（2）二宮正夫・杉野文彦・杉山忠男 著 『量子力学II』 講談社基礎物理学シリーズ 7 （講談社） 2010年 第1版
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| 参考書 |
（1）W. グライナー 著，伊藤伸泰・早野龍五 監訳，川島直輝・河原林透・野々村禎彦・羽田野直道・古川信夫 訳 『量子力学 概論（新装版）』 （丸善出版） 2012年 第1版
（2）ガシオロウィッツ 著，林武美・北門新作 訳 『ガシオロウィッツ 量子力学Ⅰ』 （丸善出版） 1998年 第2版
（3）ガシオロウィッツ 著，林武美・北門新作 訳 『ガシオロウィッツ 量子力学Ⅱ』 （丸善出版） 1998年 第2版
（4）猪木慶治・川合光 著 『量子力学Ⅰ』 （講談社） 1994年 第1版
（5）二宮正夫・並木雅俊・杉山忠男 著 『物理のための数学入門』 講談社基礎物理学シリーズ 10 （講談社） 2009年 第1版
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| 成績評価の方法 及び基準 |
（1）授業への取組状況50％，レポート課題への取組状況50％の割合で，総合的に評価する。 （2）出席回数が総授業回数の5分の3（9回）に満たない場合は，履修放棄として取り扱い，学業成績を評価E（判定不可）とする。 （3）各回の授業への出席登録は，授業開始から30分以内にログインすると，【出席する】ボタンが表示されているのでクリックする。出席パスワードを要求されるが，空欄のまま【OK】ボタンをクリックする。 （4）必ず出席登録を行った後に，受講（教材資料の閲覧，課題の解答など）すること。 （5）授業開始から30分を経過した後に受講した場合は，欠席として取り扱うことがある。 |
| 質問への対応 | 授業終了後又は電子メール等により，随時対応する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
E-mail：yamada.kenji＠nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
水曜 船橋 10:40 ～ 13:00
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| 学生への メッセージ |
【令和2年度成績分布状況】履修者数 4名 S：2人(50%)，A：2人(50%)，B：0人(0%)，C：0人(0%)，D：0人(0%)，E：0人 |