2021年 短期大学部 シラバス - ものづくり・サイエンス総合学科
設置情報
科目名 | 量子力学Ⅱ | ||
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設置学科 | ものづくり・サイエンス総合学科 | 学年 | 2年 |
担当者 | 山田 賢治 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜2 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | E32X |
クラス | |||
ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
履修系統図 | 履修系統図の確認 |
概要
学修到達目標 | 量子力学I・IIを通じて,量子力学の基本的事項とその考え方について学習することにより,量子力学を体系的に理解することを目標とする。 量子力学Ⅱでは,量子力学の基本的仮定とその定式化(波動力学)について学習するとともに,波動力学の応用の仕方(1次元の量子系)について学ぶ。また,より現実的な3次元量子系の問題について,その基本的な解き方を学習する。 科目ナンバリング:MFmPh-312 |
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授業形態及び 授業方法 |
【オンデマンド型授業】 (1)CSTポータルⅡを利用して,オンデマンド形式で実施する。 (2)各回の授業において,必要に応じてレポート課題を課す。 |
履修条件 | 専門教育科目/選択(物理学分野) (1)量子力学演習を履修すること。 (2)微分方程式Ⅱ,物理数学,物理数学演習を履修すること。 (3)量子力学Ⅰを履修していること。 (4)微分方程式Ⅰ,複素関数論を履修していること。 (5)微分積分I・II,数学演習I・IIを履修していること。 (6)行列と行列式,線形代数を履修していること。 |
授業計画
第1回 | ・講義ガイダンス ・電子の粒子性と波動性(その1) (1)水素原子のボーア模型とエネルギー準位の量子化 【事前学習】量子力学入門で学習した内容について,しっかり復習しておくこと。(2時間) 【事後学習】講義の内容について,数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については,その内容を整理し質問の準備をすること。(2時間) |
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第2回 | ・電子の粒子性と波動性(その2) (2)電子の波動性とド・ブロイの物質波 【事前学習】前回の授業内容について,理解を深めておくこと。(1時間) 【事後学習】講義の内容について,数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については,その内容を整理し質問の準備をすること。(3時間) |
第3回 | ・微視的物理世界の非決定論的性質 (1)ハイゼンベルグの不確定性原理 (2)位置と運動量の不確定性関係 (3)時間とエネルギーの不確定性関係 【事前学習】前回の授業内容について,理解を深めておくこと。(1時間) 【事後学習】講義の内容について,数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については,その内容を整理し質問の準備をすること。(3時間) |
第4回 | ・量子力学の基本的仮定と理論的枠組み(その1) (1)ブラ・ケット記号 (2)系の状態の記述 【事前学習】前回の授業内容について,理解を深めておくこと。(1時間) 【事後学習】講義の内容について,数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については,その内容を整理し質問の準備をすること。(3時間) |
第5回 | ・量子力学の基本的仮定と理論的枠組み(その2) (3)オブザーバブルと演算子 (4)測定と演算子の固有値 【事前学習】前回の授業内容について,理解を深めておくこと。(1時間) 【事後学習】講義の内容について,数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については,その内容を整理し質問の準備をすること。(3時間) |
第6回 | ・量子力学の基本的仮定と理論的枠組み(その3) (5)測定の確率論的帰結 (6)系の状態の時間発展 【事前学習】前回の授業内容について,理解を深めておくこと。(1時間) 【事後学習】講義の内容について,数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については,その内容を整理し質問の準備をすること。(3時間) |
第7回 | ・量子力学の基本的仮定と理論的枠組み(その4) (7)状態ベクトルと波動関数 (8)重ね合わせの原理 (9)オブザーバブル(演算子)の位置表示 (10)演算子の期待値 【事前学習】前回の授業内容について,理解を深めておくこと。(1時間) 【事後学習】講義の内容について,数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については,その内容を整理し質問の準備をすること。(3時間) |
第8回 | ・シュレーディンガーの波動方程式(その1) (1)時間に依存するシュレーディンガー方程式とその性質 (2)波動関数とボルンの確率解釈 (3)確率の保存と確率の流れ 【事前学習】前回の授業内容について,理解を深めておくこと。(1時間) 【事後学習】講義の内容について,数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については,その内容を整理し質問の準備をすること。(3時間) |
第9回 | ・シュレーディンガーの波動方程式(その2) (4)定常状態とその性質 (5)離散スペクトルと連続スペクトル (6)シュレーディンガー方程式の一般解 【事前学習】前回の授業内容について,理解を深めておくこと。(1時間) 【事後学習】講義の内容について,数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については,その内容を整理し質問の準備をすること。(3時間) |
第10回 | ・1次元シュレーディンガー方程式の一般的性質 (1)1次元シュレーディンガー方程式の解の一般的性質 (2)ポテンシャルが一定の場合 (3)ポテンシャルが有限の飛びを持つ場合 (4)定常状態の決め方 【事前学習】前回の授業内容について,理解を深めておくこと。(1時間) 【事後学習】講義の内容について,数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については,その内容を整理し質問の準備をすること。(3時間) |
第11回 | ・オブザーバブルとエルミート演算子(その1) (1)エルミート演算子 (2)エルミート共役な演算子 (3)エルミート演算子の固有値と固有関数 【事前学習】前回の授業内容について,理解を深めておくこと。(1時間) 【事後学習】講義の内容について,数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については,その内容を整理し質問の準備をすること。(3時間) |
第12回 | ・オブザーバブルとエルミート演算子(その2) (4)エルミート演算子の固有関数の性質 (5)可換なエルミート演算子と同時固有関数 【事前学習】前回の授業内容について,理解を深めておくこと。(1時間) 【事後学習】講義の内容について,数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については,その内容を整理し質問の準備をすること。(3時間) |
第13回 | ・系の状態の時間発展 (1)時間発展の演算子 (2)ハミルトニアンのエルミート性と確率の保存 (3)期待値の時間発展 (4)対称性と保存則 (5)エーレンフェストの定理と古典的極限 【事前学習】前回の授業内容について,理解を深めておくこと。(1時間) 【事後学習】講義の内容について,数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については,その内容を整理し質問の準備をすること。(3時間) |
第14回 | ・中心力場中でのシュレーディンガー方程式 (1)極座標による3次元シュレーディンガー方程式 (2)球面調和関数と角運動量 (3)動径方程式 【事前学習】前回の授業内容について,理解を深めておくこと。(1時間) 【事後学習】講義の内容について,数式をチェックしながら十分復習すること。理解できない点については,その内容を整理し質問の準備をすること。(3時間) |
第15回 | ・理解度確認のための課題及びその解説 【事前学習】与えられた課題について,十分学習しておくこと。(4時間) |
その他
教科書 |
(1)原田勲・杉山忠男 著 『量子力学I』 講談社基礎物理学シリーズ 6 (講談社) 2009年 第1版
(2)二宮正夫・杉野文彦・杉山忠男 著 『量子力学II』 講談社基礎物理学シリーズ 7 (講談社) 2010年 第1版
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参考書 |
(1)W. グライナー 著,伊藤伸泰・早野龍五 監訳,川島直輝・河原林透・野々村禎彦・羽田野直道・古川信夫 訳 『量子力学 概論(新装版)』 (丸善出版) 2012年 第1版
(2)ガシオロウィッツ 著,林武美・北門新作 訳 『ガシオロウィッツ 量子力学Ⅰ』 (丸善出版) 1998年 第2版
(3)ガシオロウィッツ 著,林武美・北門新作 訳 『ガシオロウィッツ 量子力学Ⅱ』 (丸善出版) 1998年 第2版
(4)猪木慶治・川合光 著 『量子力学Ⅰ』 (講談社) 1994年 第1版
(5)二宮正夫・並木雅俊・杉山忠男 著 『物理のための数学入門』 講談社基礎物理学シリーズ 10 (講談社) 2009年 第1版
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成績評価の方法 及び基準 |
(1)授業への取組状況50%,レポート課題への取組状況50%の割合で,総合的に評価する。 (2)出席回数が総授業回数の5分の3(9回)に満たない場合は,履修放棄として取り扱い,学業成績を評価E(判定不可)とする。 (3)各回の授業への出席登録は,授業開始から30分以内にログインすると,【出席する】ボタンが表示されているのでクリックする。出席パスワードを要求されるが,空欄のまま【OK】ボタンをクリックする。 (4)必ず出席登録を行った後に,受講(教材資料の閲覧,課題の解答など)すること。 (5)授業開始から30分を経過した後に受講した場合は,欠席として取り扱うことがある。 |
質問への対応 | 授業終了後又は電子メール等により,随時対応する。 |
研究室又は 連絡先 |
E-mail:yamada.kenji@nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
水曜 船橋 10:40 ~ 13:00
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学生への メッセージ |
【令和2年度成績分布状況】履修者数 4名 S:2人(50%),A:2人(50%),B:0人(0%),C:0人(0%),D:0人(0%),E:0人 |