2021年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
科目名 | 微分積分Ⅱ | ||
---|---|---|---|
設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
担当者 | 川根 深 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜2 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | N52L |
クラス | 建築・生活デザイン学科 |
概要
学修到達目標 | 本講義では,前学期の「微分積分Ⅰ」に引き続き,まず1変数関数の微分積分について,より発展的事項を学ぶ。後半では多変数関数の偏微分法・重積分法について論じる。 目標1:マクローリン展開ができること 目標2:偏微分ができること 目標3:2重積分ができること 科目ナンバリング:建築MCbN-203,総合MFmIs-208 |
---|---|
授業形態及び 授業方法 |
ポータルサイトⅡで講義資料と課題レポートを提供する。 オンデマンドで授業を行う。 |
履修条件 | 前学期に「微分積分Ⅰ」,「数学演習Ⅰ」を受講していることが望ましい。 |
授業計画
第1回 | 1変数関数の微分公式の確認 整関数,指数対数関数,三角関数,無理関数,逆三角関数 予習:教科書p7,p41,p50,p61,p67,p69の公式を確認し、問題を解くこと(120分) 復習:授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと(120分) レポート課題1(略解を配布する) |
---|---|
第2回 | 不定形の極限 ロールの定理,平均値の定理,コーシーの平均値の定理 予習:教科書p84-p87, p200の例題と問題を解くこと(120分) 復習:授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと(120分) レポート課題2(略解を配布する) |
第3回 | 不定形の極限 ロピタルの定理、いろいろな極限 予習:教科書p201-p203の例題と問題を解くこと(120分) 復習:授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと(120分) レポート課題3(略解を配布する) |
第4回 | 高次導関数 2次導関数,3次導関数,n次導関数, 近似式 予習:教科書p87-p88,p107-p111の例題と問題を解くこと(120分) 復習:授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと(120分) レポート課題4(略解を配布する) |
第5回 | 関数の展開 テイラーの定理とマクローリンの定理、その応用 予習: 教科書p193-p199, p204-205の例題と問題を解くこと(120分) 復習:授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと(120分) レポート課題5(略解を配布する) |
第6回 | 1変数関数の積分法と定積分の計算の整理 整関数,指数対数関数,三角関数,無理関数,逆三角関数 予習:教科書p8,p114,p116,117,p152の公式の確認と問題を解くこと(120分) 復習:授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと(120分) レポート課題6(略解を配布する) 小テスト1 |
第7回 | 有理関数の積分法 部分分数分解 予習:教科書p134-p139の例題と問題を解くこと(120分) 復習:授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと(120分) レポート課題7(略解を配布する) |
第8回 | 広義積分 異常積分,無限積分 予習:教科書p164-p168の例題と問題を解くこと(120分) 復習:授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと(120分) レポート課題8(略解を配布する) |
第9回 | 2変数関数 極限,連続関数,偏微分 予習:教科書p219-p227の例題と問題を解くこと(120分) 復習:授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと(120分) レポート課題9(略解を配布する) |
第10回 | 高次偏導関数 2次偏導関数,全微分,2変数関数の極大・極小 予習:教科書p227-p239, p243-p251の例題と問題を解くこと(120分) 復習:授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと(120分) レポート課題10(略解を配布する) |
第11回 | 重積分 重積分の定義,長方形領域での重積分の計算 予習:教科書p253-p257の例題と問題を解くこと(120分) 復習:授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと(120分) レポート課題11(略解を配布する) 小テスト2 |
第12回 | 累次積分の計算 2曲線で囲まれた領域の重積分の計算 予習:教科書p257-p261の例題と問題を解くこと(120分) 復習:授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと(120分) レポート課題12(略解を配布する) |
第13回 | 極座標による重積分 座標(x,y)→極座標(r,θ)の変数変換 予習:教科書p261-p264の例題と問題を解くこと(120分) 復習:授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと(120分) レポート課題13(略解を配布する) |
第14回 | 理解度確認レポート 予習:1回から13回までの授業内容とレポート課題および小テストの問題の確認をすること(120分) 復習:理解度確認レポートの問題をもう一度解き、できなかった問題は重点的におさえること(120分) |
第15回 | 微分積分Ⅱのまとめ 復習:1回から13回までの講義内容に目を通し、課題レポートおよび小テストの解答をチェックする。(240分) |
その他
教科書 |
矢野健太郎・石原繁 『微分積分』 裳華房
|
---|---|
参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
レポート60%、小テスト10%,理解度確認レポート30%で総合評価する。 出席が総授業時間数の5分の3に満たない場合は履修放棄と見なし学業成績の査定を行わない。 |
質問への対応 | 質問は気軽にしてください。 質問は、kawane.fukashi@nihon-u.ac.jp まで |
研究室又は 連絡先 |
船橋校舎9号館2階921B号室 メール:kawane.fukashi@nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
火曜 船橋 12:15 ~ 13:20
水曜 船橋 12:15 ~ 13:20
|
学生への メッセージ |
微分積分Ⅰで習った微分公式と積分公式は確実に覚えておくことが必要です。微分積分Ⅱでは,1変数における微分積分の計算が基礎になります。 成績分布 S:11.1%, A:44.4%, B:18.5%, C:7.4%, D:18.5% |