線形代数 (N52P)

日本大学理工学部

2021年短期大学部シラバス - 総合教育科目・補充教育科目

設置情報

科目名	線形代数
設置学科	一般教育	学年	1年
担当者	江下　和章	履修期	後期
単位	2	曜日時限	金曜2
校舎	船橋	時間割CD	N52P
クラス

概要

学修到達目標	理工学の諸分野で幅広く応用される線形代数学について，行列式の性質とその応用，線形変換，固有値問題について学ぶことにより，基礎的な知識と技能を身に付ける。到達目標は以下のとおりとする。 (1) 行列式の計算ができる。 (2) ベクトルの線形変換の計算ができる。 (3) 固有値と固有ベクトルが求められ，行列の対角化ができる。科目ナンバリング:建築MCbN-205，総合MFmIs-210
授業形態及び授業方法	本授業は，CSTポータルIIを利用したオンデマンド形式で行う。シラバスの「授業計画」に従い、配布資料・音声などによる講義を展開する。毎回、演習問題を出題するので解答する。その解答により理解度を確認する。計算技能を身に付けるため，毎回演習課題を課す。
履修条件	「行列と行列式」を受講していること。

授業計画

第1回	行列式（１）行列式の定義，4次の行列式の計算【事前学習】教科書第3章1・2節を読み，質問の準備をする。（60分）【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分）【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。
第2回	行列式（２）行列式の性質，行列の積の行列式【事前学習】教科書第3章1・3及び1・4節を読み，質問の準備をする。（60分）【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分）【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。
第3回	行列の式の応用（１）行列式の展開【事前学習】教科書第3章2・1節を読み，質問の準備をする。（60分）【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分）【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。
第4回	行列式の応用（２）行列式と逆行列【事前学習】教科書第3章2・2節を読み，質問の準備をする。（60分）【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分）【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。
第5回	行列式の応用（３）連立1次方程式と行列式行列式の図形的意味【事前学習】教科書第3章2・3及び2・4節を読み，質問の準備をする。（60分）【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分）【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。
第6回	行列の応用（１）線形変換の定義，線形変換の基本性質【事前学習】教科書第4章1・1及び1・2節を読み，質問の準備をする。（60分）【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分）【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。
第7回	行列の応用（２）合成変換と逆変換，回転を表す線形変換【事前学習】教科書第4章1・3及び1・4節を読み，質問の準備をする。（60分）【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分）【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。
第8回	行列の応用（３）直交行列と直交変換【事前学習】教科書第4章1・5節を読み，質問の準備をする。（60分）【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分）【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。
第9回	固有値とその応用（１）固有値と固有ベクトル【事前学習】教科書第4章2・1節を読み，質問の準備をする。（60分）【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分）【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。
第10回	固有値とその応用（２）固有値と固有ベクトルの計算【事前学習】教科書第4章2・2節を読み，質問の準備をする。（60分）【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分）【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。
第11回	固有値とその応用（３）行列の対角化，対角化の条件【事前学習】教科書第4章2・3及び2・4節を読み，質問の準備をする。（60分）【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分）【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。
第12回	固有値とその応用（４）対称行列の直交行列による対角化【事前学習】教科書第4章2・5節を読み，質問の準備をする。（60分）【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分）【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。
第13回	固有値とその応用（５）対角化の応用【事前学習】教科書第4章2・6節を読み，質問の準備をする。（60分）【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分）【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。
第14回	理解度確認レポート及びその解説【事前学習】過去の13回の講義内容と補助プリントの問題を振り返る。（1８0分）【事後学習】平常試験と関連ある問題を再度解いてみる。（６0分）
第15回	まとめと復習【事前学習】これまで学んだ項目・内容を振り返る。（120分）【事後学習】授業内容を振り返り，講義で学んだことや気が付いたことについて他者と話し合ってみる。（120分）

その他

教科書	井川治他『新線形代数』大日本図書 2018年
参考書	三宅敏恒『入門線形代数』培風館
成績評価の方法及び基準	(1) 毎回の演習課題・小テストを合わせて70%, 理解度確認レポート30％で総合評価する。 (2) 出席回数が授業回数の5分の3（9回）に満たない場合は，履修放棄として取り扱い，学業成績を評価 E（判定不可）とする。
質問への対応	CSTポータルIIのQ&A機能、または電子メールを利用すること。
研究室又は連絡先	※電子メールアドレスはCSTポータルIIの授業ページを参照すること。
オフィスアワー
学生へのメッセージ	遠慮なくどんどん質問してください。

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