幾何学特論ⅠA (N43A)

学修到達目標	数学の様々な分野と関わりを持つ双曲幾何の基礎的な概念を、主に２次元を中心に理解することを目標とする。
授業形態及び授業方法	「対面授業」主に板書を中止とする講義形式で進めるが、履修者が課題・演習問題等について発表する機会を設ける。
準備学習（予習・復習等）の内容・受講のための予備知識	微分積分、線型代数、集合、写像、位相空間論についての知識を仮定して講義するので、必要な内容についてはあらかじめ確認しておくこと。講義の前に前回の内容をよく復習しておくこと。また、講義後には講義で出された演習問題を解くこと。

第1回	ガイダンス　シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと。
第2回	１章　一次分数変換　１．１　Gauss平面と一次分数変換
第3回	１．２　Riemann球面と一次分数変換
第4回	１．３　群の作用
第5回	１．４　一次分数変換群
第6回	１．５　一次分数変換の性質（１）― 円々対応
第7回	１．５　一次分数変換の性質（２）― 不動点
第8回	１．６　一次分数変換の分類（１）
第9回	１．６　一次分数変換の分類（２）
第10回	１章のまとめ
第11回	２章　上半平面とPoincaré計量　２．１　Poincaré計量
第12回	２．２　PSL(2;R)
第13回	２．３　円盤モデル（１）― 定義
第14回	２．３　円盤モデル（２）― 測地線
第15回	２．３　円盤モデル（３）― ３角形の合同条件、等長変換

教科書	深谷賢治著『現代数学への入門　双曲幾何』岩波書店
参考資料コメント及び資料（技術論文等）
成績評価の方法及び基準	履修状況及びレポートによる。
質問への対応	講義後等随時受け付ける。
研究室又は連絡先	タワースコラ１４階１４０６室
オフィスアワー	木曜駿河台 12:10 ～ 13:10 上記研究室にて
学生へのメッセージ	講義中に出す演習問題を自力で解いてみることで理解が深まります。

2021年 大学院理工学研究科 シラバス - 数学専攻