幾何学特論ⅠB (N43B)

学修到達目標	幾何学特論IAに引き続き、双曲幾何の基礎的概念を、主に２次元を中心に理解することを目標とする。
授業形態及び授業方法	「対面授業」主に板書を中心とする講義形式で進めるが、履修者が課題・演習問題等について発表する機会を設ける。
準備学習（予習・復習等）の内容・受講のための予備知識	幾何学特論IAを履修していることを仮定して講義を行う。講義の前に前回の内容をよく復習しておくこと。また、講義後には講義で出された演習問題を解くこと。

第1回	ガイダンス幾何学特論IAの復習
第2回	２章　上半平面とPoincaré計量　２．３　円盤モデル（３）― ３角形の合同条件、等長変換
第3回	２．４　一次分数変換の共形性
第4回	２．５　測地線の決定
第5回	３章　双曲面モデル　３．１　Lorentz計量と双曲面モデル（１）― Lorentz計量
第6回	３．１　Lorentz計量と双曲面モデル（２）― 双曲面モデル
第7回	３．２　等長変換
第8回	３．３　測地線
第9回	３．４　長さと角度
第10回	３．５　測地線の位置関係（１）― 共通垂線
第11回	３．５　測地線の位置関係（２）― 平行
第12回	３．５　測地線の位置関係（３）― 距離
第13回	３．６　三角法の諸公式（１）― 余弦定理
第14回	３．６　三角法の諸公式（２）― 正弦定理
第15回	２章・３章のまとめ

教科書	深谷賢治著『現代数学への入門　双曲幾何』岩波書店
参考資料コメント及び資料（技術論文等）
成績評価の方法及び基準	履修状況及びレポートによる。
質問への対応	講義後等随時受け付ける。
研究室又は連絡先	タワースコラ１４階１４０６室
オフィスアワー	木曜駿河台 12:10 ～ 13:10 上記研究室にて
学生へのメッセージ	講義中に出す演習問題を自力で解いてみることで理解が深まります。

2021年 大学院理工学研究科 シラバス - 数学専攻